Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 88 (2004) 319 –325

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Achromatic and super-achromatic zero-order waveplates

A.V. Samoylov ^a, V.S. Samoylov ^b, A.P. Vidmachenko ^c, A.V. Perekhod ^c

^a Institute of Semiconductor Physics, NAS of Ukraine, Prospekt Nauki 41, 03028 Kyiv-28, Ukraine

^b Astropribor, 31 Akad. Zabolotnoho St., 03680 Kyiv-80, Ukraine

^c GAO, NAS of Ukraine, 27 Akad. Zabolotnoho St., 03680 Kyiv-80, Ukraine

Received 26 November 2003; accepted 23 December 2003

摘要

我们讨论了波片的简要分类，包括消色差波片和超消色差波片。分析了单轴拉伸聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA) 的各向异性特性。确定了控制 PMMA 双折射值的参数，并讨论了它们的典型光谱依赖性。介绍了制造消色差和超消色差单轴拉伸 PMMA 波片的技术，该技术不包括对波片组件表面的任何机械加工。讨论了用相同材料（各向异性 PMMA）制造的消色差和超消色差波片的技术特性。结果表明，使用相同材料可消除透射中干涉纹波的出现，这是石英-MgF ₂超消色差波片的典型特性。介绍了在天文观测中使用超消色差波片的示例。

© 2004 Elsevier Ltd. 出版。

关键词：超消色差零级波片；各向异性聚甲基丙烯酸甲酯；光谱特性；延迟量

介绍

波片广泛用于改变电磁辐射的偏振状态。四分之一波片 (λ/4) 将线性偏振光转换为圆偏振光，反之亦然。半波片 (λ/2) 将偏振平面旋转一定角度。此类波片在使用偏振激光辐射的设备中具有广泛的应用范围。当使用可调激光器或进行光谱偏振测量时，需要一种消色差波片，以在宽波长范围内提供特定的延迟。

波片既可以由各向异性晶体（石英、MgF₂等）制成，现在也由各向异性聚合物薄膜和薄片制成。根据各向异性层的厚度，波片既可以用于零级（延迟τ<2π），也可以用于高级（τ>2π）。然而，在精确测量中使用“多波片”是不可能的，因为它们的光学特性对波长、温度和入射角非常敏感。真正的零级波片的参数对这些因素的敏感性最弱，但是对于大多数晶体来说，这种波片的厚度不超过60 µm。在实际应用中，这种波片是使用“减法”原理由厚对制成的，也就是说，元件光轴的方向相差90 ^°，厚度差与所需的延迟相对应。由薄各向异性聚合物膜和聚合物片制成并夹在两块玻璃窗之间的波片也是真正的零级波片。但所有这些波片都是单色的，因为它们的延迟与光谱密切相关，并且仅在一个波长处具有指定值。

消色差波片可用于更宽的光谱范围。制造消色差波片最广泛的技术是将两个或多个由具有不同双折射光谱依赖性的材料制成的波片组合在一起；这种方法类似于使用两个或多个透镜组件来补偿色差。石英和 MgF ₂是一对合适的材料，因为它们具有良好的技术性能。尽管石英-MgF ₂消色差波片被广泛使用，但它们的延迟仍然强烈依赖于温度和入射角。

消色差波片的另一种设计是将两片或多片由相同材料制成但光轴方向不同的波片组合在一起。这种波片对温度和入射角变化以及对每个组件均等影响的外力具有较弱的延迟敏感性。Pancharatnam [1] 提出了最广泛和最成功的三片组合，第一片和最后一片波片具有平行的光轴和相同的延迟。

Serkowski [2] 提出了一种超消色差波片，作为 Pancharatnam 三元件设计的延伸。其元件为消色差石英-MgF ₂波片对，这使其能够在更宽的光谱范围内工作。

各向异性 PMMA 作为波片材料

现在我们将描述经单轴拉伸的聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA) 的各向异性特性以及由 PMMA 制造的消色差和超消色差波片的设计和特性。

[3] 中描述了用单轴拉伸 PMMA 制作波片的主要可能性。当双折射较小时（例如，Δn≈1*10 ⁻⁴，比石英的相应值小一百倍），真正的零级波片厚度约为 1mm。从技术角度来看，

这些波片易于制造，其厚度公差提高了一百倍，并且可以通过简单的微米轻松控制。

制造此类波片的首选方法是控制拉伸 PMMA 片材，直到获得特定的延迟值。此方法不包括对波片的机械处理。经过单轴拉伸的 PMMA 片材的延迟取决于某些参数，例如初始片材厚度、拉伸程度、温度和拉伸速度。波片延迟随温度升高而减小，随其他三个参数的增加而增大。通过实验选择技术参数，可以获得具有特定波长所需延迟的 PMMA 片材。不必使用具有相同初始厚度的片材，但对于较厚的片材，拉伸程度会较小。对于相同的延迟，此类板将具有不同的双折射值。

图 1 显示了单轴拉伸 PMMA 板的双折射率 Δn 与波长的典型依赖关系。与许多晶体一样，折射率随波长增加。可以通过改变拉伸条件来改变 Δn 的绝对值。可以获得具有技术上方便后续使用的厚度的 Δn 值。例如，图 1 中 Δn 的拉伸 PMMA 板在厚度为 0.77 mm 时具有 90 ^◦的零级延迟，600 nm。实际上，通常使用初始厚度为 0.7–1.3 mm 的板材进行拉伸，然后切割出所需尺寸的板材。拉伸后，板材厚度减小到 0.5–1.0 mm。得到的板材不需要额外的机械处理。它们是真正的零级单色板，可以用于制造波片。

消色差和超消色差波片的设计

Pancharatnam 提出了最成功的由同种材料制成的三片波片组合（图 2a）[1]。末端元件的光轴重合，延迟相等。中间元件的延迟为τ ₂ 180 ^◦，其光轴相对于末端元件的轴旋转角度 α _2。Kucherov等人对这种设计进行了进一步改进，可以使用任意数量的元件。结果表明 [4,5]，增加元件对（元件对中的每个元件都相对于中心元件具有对称位置）可以显著改善波片的特性。每对附加波片的光轴必须平行，并且它们的延迟在中心波长 λ ₀处必须等于 180 ◦。图 2b 示意性地显示了五元件设计。极端分量τ ₁和角度 α ₁和 α ₂的延迟计算方式如下：每个分量的延迟变化相等，使得整个系统的累积延迟偏移几乎保持不变（在一定限度内），而与延迟变化的原因无关。在消色差后，三分量波片明显优于

消色差石英-MgF ₂波片，而五元件波片的质量与超消色差石英-MgF ₂波片相同。此类波片对温度和入射角变化的延迟敏感性比石英-MgF ₂波片弱得多。

波片的技术特性

“Astropribor” 公司现在可以制造消色差 (APAW) 和超消色差 (APSAW) 零级波片，它们由夹在两个玻璃窗之间的三片和五片各向异性聚合物板组成，每个玻璃窗都具有宽带抗反射涂层。这种设计可确保透射波前的卓越质量，同时最大限度地减少光束偏差和表面反射损失。

中心分量的延迟τ ₂等于 180 ^◦，而末端分量的延迟τ  <= 180 ^◦ 为零级，中心波长为λ _{0 。λ 0的}τ ₁值以及特定等效延迟的角度 α ₁和 α _{2 很容易计算出来。}

图 3 显示了聚合物消色差（三元件）和超消色差（五元件）波片的光谱特性。为了进行比较，该图还显示了单色石英零级波片和消色差石英-MgF ₂波片的特性。这里 λ/λ ₀是归一化波长（λ _{0 是中心波长）}；延迟以波长为单位测量。对于不超过 0.01λ 的延迟公差，消色差聚合物波片和消色差石英-MgF ₂波片的适用范围基本相同，均为 0.85λ ₀  1.25λ _0。然而，聚合物波片的光谱依赖性形状更好，尤其是半波波片。超消色差聚合物波片的适用范围比消色差波片的适用范围要宽得多：四分之一波片的适用范围为0.7λ ₀ 1.4λ ₀ ，而半波片的适用范围为 0.65λ ₀ 1.5λ _0。实际上，单个超消色差波片可以覆盖整个可见光谱范围，例如从 400 到 800 nm（λ ₀ 570 nm 处_）。当改变 λ 0 的值时，消色差范围可以移动到一个或另一个光谱范围。

表 1 列出了消色差和超消色差波片的适用波长范围。它们覆盖了整个可见光和近红外光谱区域，在宽波长范围内的光谱偏振测量或与可调激光器结合使用时非常有用。

石英板和 MgF ₂板互换会导致透射率出现干涉波纹，这是由于板表面的多次反射造成的。波纹的幅度可达 3% [6,7]。这种波纹可能会对高光谱分辨率的光谱偏振法造成严重的扭曲（图 4）。另一方面，聚合物超消色差板中使用的唯一双折射材料是 PMMA。用于入口和出口窗口的胶水和玻璃的折射率非常接近 PMMA（n 1.49）。因此，所有波片组件的折射率几乎相同，因此不可能发生多光束干涉。图 4 显示了超消色差聚合物波片 (APSAW) 和超消色差石英-MgF ₂波片的透射光谱。可以清楚地看到，聚合物板完全没有干涉波纹。

能够制造大尺寸聚合物波片是一项无可争议的优势。此外，这些波片的设计确保其通光直径至少为工作直径的 90%。

表 1 总结了“Astropribor”生产的消色差和超消色差零级波片的技术特性。这些波片由我们公司生产已有 15 年，这些年来，它们的技术和偏振特性没有发生任何时间变化。它们的全部特性使这些波片独一无二，也许是同类产品中最好的（尺寸最大为 60 毫米）。

天文应用

观测偏振测量法是唯一一种可以研究大气气溶胶物理特性的遥感技术。例如，可以通过测量不同光谱区域来确定气溶胶粒子折射率的实部和粒子大小分布函数的参数。强吸收带中心及其翼部各部分的偏振测量数据可以提供有关大气垂直结构的宝贵信息。

消色差波片已用于乌克兰国家科学院主天文台 (MAO) 设计和制造的光谱偏振仪。其性能的一个重要特点是调制元件相移的变化非常小，为 127 ⁰

在很宽的光谱区域（340-800 nm）内，偏振光的稳定性得到了提高。普通的单组分或多组分相位板无法提供这种稳定性。因此，为光谱偏振仪选择了复杂的五元件系统（作为移相元件）。每个元件由一对普通的晶体石英和 MgF ₂板组成，光轴相互旋转 90度。Kucherov [8] 的先进理论

研究表明，这种相移设计可以在很宽的波长范围内消色差。所选的相移确保了斯托克斯矢量的 Q、U 和 V 分量的测量精度。对该板的精确分析表明，它在 360–760 nm 的光谱范围内是消色差的。

天文光谱偏振仪中使用的相位板尺寸约为 20 毫米，已在不同温度条件下成功使用了很长一段时间：在圣安娜（玻利维亚）赤道附近地区海拔 2000 多米的仪器上使用了约 5 年；在迈达纳克天文台（乌兹别克斯坦，帕米尔山麓）海拔 2750 米处使用了超过 10 年；在位于基辅市郊区的仪器上使用了约 20 年。1 10 6 个光子计数的积累可确保偏振度的统计精度约为 0.2%。9 106 个光子计数的积累可以对天体进行偏振观测，精度优于 0.025%。该仪器的性能自 1984 年就已经存在。对该仪器的调整及其精心的特性描述使我们能够大大降低仪器的圆偏振，并于 1986 年初开始对行星和彗星进行测量。

另一个天文观测综合体，即所谓的“数字全景偏振仪”（DPP），是 MAO 长期致力于设计和开发全景偏振仪的成果。这项工作始于 1981 年，并于 1990 年完成，开发了实验版 DPP，作为天文电视系统的一部分，该系统配备高灵敏度“superizocon”接收器 LI-804 和光机模块，其中包括带有特殊设计的旋转相位板和大直径（超过 48 毫米）的偏振调制器的偏振光调制器。实验性 DPP 系统使我们能够在望远镜焦平面和实验室条件下使用数字电视方法确定偏振光的总斯托克斯矢量。从 1994 年到 2001 年，测量了大量天文物体的偏振特性，包括选定的彗星、月球、木星、土星和天王星的大小卫星、选定的天空部分等。线性偏振度的测量精度约为 0.3%。

2003 年，开始研发全景滤波偏振仪，以 CCD 矩阵作为辐射接收器。它将包括一个带有旋转消色差波片（直径约 45 毫米）的偏振调制器。

图 1. 单轴拉伸 PMMA 的双折射率随波长变化的关系。

图2. 波片设计：（a）消色差；（b）超消色差。

图 3. 不同类型波片的延迟随波长变化的关系。

表1. Astropribor 公司生产的消色差和超消色差零级波片的技术特性列表

图4.波片透射系数与波长的关系。

References

1. Pancharatnam S. Proc Indian Acad Sci 1955;A41:130–44.

2. Serkowski K. in: Methods of experimental physics. Astrophysics. Part A. New York: Academic Press; 1974. pp. 361–414.

3. KucherovVA,SamoylovVS,ChernavinVA.Optikomehanicheskayapromishlennost1990;1:73.

4. Bugaenko OI, Kucherov VA, Samoylov VS. AS 1269067. Bull. Izobreteniy 1986;41.

5. Kucherov VA. Kinematika i fizika nebesnih tel. 1986;2 (2):59.

6. Ikeda Y. PhD thesis in Tohoku University, Japan, 2002.

7. Ikeda Y, Akitaya H, Kawabata KS, Matsuda K, Seki M, Hirata R, Okazaki A. Development of high resolution spectropolarimeter. Proc SPIE 2003;4843:437–47.

8. Kucherov VA. Kinem Fiz Nebes Tel 1986;2 (1):82–7.